8. Sınıf Kareköklü Sayılar Testi

  8. Sınıf Kareköklü İfadeler Testi    Kareköklü ifadeler testinde,   * Tam kare pozitif tam sayılara ( 0,1,4,9,16,....)   * Karekök alma yö...

 8. Sınıf Kareköklü İfadeler Testi 

 Kareköklü ifadeler testinde,

  * Tam kare pozitif tam sayılara ( 0,1,4,9,16,....)

  * Karekök alma yöntemine,

  * Tam kare pozitif sayılar ile karekök alma arasındaki ilişkiye,

  * Tam kare olmayan kareköklü sayıların hangi iki doğal sayı arasında olduğunu bulma,

  * Tam kare olmayan kareköklü sayıların hangi doğal sayıya daha yakın olduğunu bulma,

  * Karekök içindeki bir ifadeyi a kök b şeklinde yazma,

  * Karekökün kat sayısını, kök içine alma,

  * Kareköklü sayılarla çarpma işlemi,

  * Kareköklü sayılarla bölme işlemi,

  * Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri,

  * Kareköklü ifadelerle çarpıldığında sonucu doğal sayı yapan çarpanlar,

  * Ondalık sayıların karekökleri,

  * Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, gerçek ( gerçel - reel ) sayılar arasındaki ilişki

  * Devirli ondalık sayıların rasyonel sayı şeklinde yazılması başlıklarına yer verdik. 

         Testleri çözmeden konu anlatım slaytını BURADAN⏬ inceleyebilirsiniz.

1. Aşama Testi İNDİR⏬

                2. Aşama Testi İNDİR⏬

                           3. Aşama Testi İNDİR⏬   

                                     Cevap Anahtarı İNDİR⏬

1. AŞAMA

2. AŞAMA

3. AŞAMA

 CEVAP ANAHTARI

8. Sınıf Kareköklü Sayılar Testi 

 Tam kare pozitif tam sayılar;

   0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, ... gibi bir sayının karesi olan sayılara tam kare pozitif tam sayılar denir.

  * Karekök alma;

   Sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir.

   örneğin,  100'ün karekökü bulunurken, 100 hangi sayının karesidir diye sorulur ve cevap 10 olarak bulunur.

    144'ün karekökü bulunurken, 144 hangi sayının karesidir diye sorulur ve cevap 12 olarak bulunur.

    Tam kare pozitif tam sayılar kök dışına doğal sayı olarak çıkarken diğer sayılar kök dışına doğal sayı olarak çıkamazlar.

    * Tam kare olmayan sayılar kök dışına çıkamadığından ve bu sayılar irrasyonel sayılar olduğundan bu sayılar için sayı doğrusunda bir aralık belirtiriz. Bu sayıların hangi iki doğal sayı arasında olduğunu bulur daha sonra hangisine daha yakın olduğunu buluruz.

    Örneğin;

    Karekök 5 sayısının hangi doğal sayıya daha yakın olduğunu bulurken

    Kök 5'e en yakın biri büyük biri küçük iki tam kare pozitif tam sayı yazılır.

    Daha sonra 5'in bu tam kare sayılardan hangisine daha yakın olduğu bulunur ve bu tam kare sayının karekökü alınarak en yakın doğal sayı bulunmuş olur.

   * Karekök içindeki sayının tam kare olan çarpanları kök dışına çarpan olarak alınır. Kökün kat sayısı ile çarpılır.

   * Karekökün kat sayısı karesi alınarak kök içine çarpan olarak alınır.

   * Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapılırken, kat sayılar kendi arasında çarpılarak sonuca kat sayı olarak, kök içleri kendi arasında çarpılarak kök içine yazılır. Kök içindeki sayının çarpanlarından tam kare olanlar tekrar kök dışına kat sayı ile çarpılarak kat sayı olarak yazılır.

   * Kareköklü ifadelerle bölme işlemi yapılırken, Kat sayılar bölümü kat sayı olarak, kök içleri ortak kök içinde yazılarak bölünür ve kök içine yazılır.

  * Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken,

     - Kök içleri aynı ise kat sayılar toplanır ( veya çıkarılır ) ortak köke kat sayı olarak yazılır.

     - Kök içleri farklı ise, sayı a kök b şeklinde yazılarak kök içleri eşit hale getirilir ve işlem yapılır.

   * Kareköklü bir sayıyı hangi sayı ile çarparsak sonuç bir doğal sayı olur?

     Kareköklü sayıyı kendisiyle veya kendisini oluşturabileceğimiz bir çarpanla çarptığımızda sonuç bir doğal sayı olur.(diğer çarpanın tam kare olması şartı ile )

   * Sayı Kümeleri;

    - Doğal Sayılar Kümesi ( N ) : 0, 1, 2, 3, 4, 5 .....

    - Tam Sayılar Kümesi ( Z ) : ..... -2, -1, 0, 1, 2 .....

    - Rasyonel Sayılar Kümesi ( Q ) : a/b şeklinde yazılabilen sayılar. a ve b tam sayı, b sıfırdan farklı olmalı.

    - İrrasyonel Sayılar Kümesi ( I ) : Rasyonel olmayan sayılar. pi sayısı ve kök dışına çıkamayan kareköklü sayılar örnek olarak verilebilir.

    Gerçek ( reel - gerçel ) Sayılar Kümesi ( R ) : Rasyonel ve irrasyonel sayıların birlikte oluşturduğu sayılar kümesidir.

   * Devirli ondalıklı sayıların rasyonel sayı olarak yazılması,

    ( sayının tamamı - devretmeyen kısım ) / virgülden sonra devreden rakam kadar 9, devretmeyen rakam kadar 0  

      formülü ile işlem yapılır.

   NOT: Kareköklü ifadeler konusunu 8. sınıf matematik dersi için hazırladık. Ancak konu lisede de karşınıza çıkacağı için lise öğrencileri için de temel oluşturmaktadır. Kareköklü sayılar konusunun, lisede olup 8. sınıfta anlayamayanlar için de çok önemli bir çalışma olduğunu hatırlatmak isteriz. 

  Kareköklü sayılar konusunu, konu anlatımından sonra testlerle pekiştirmek istedik. Kareköklü ifadeler konusunu üç aşamalı testlerimizle destekledik. 

 Kolaydan zora doğru düzenlenmiş soruların birinci aşaması özellikle çok faydalı olacaktır.

 Birinci aşama konunun bütün ayrıntılarını konu anlatım sılaytı ile uyumlu alt başlıkların sırasıyla yer aldığı bir çalışma.

  Konu çalışırken ilk başlıktan sonra hemen 1.aşama testinde ilgili soruları çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.

   İkinci aşama testi konu bitiminde daha rahat çözebileceğiniz bir test tabi 1. aşama testinden sonra.

   Üçüncü aşama testi daha önceki konuları da bu konu ile harmanlayan bu konunun yeni nesil soruları ve lgs için hazırlıkta oldukça işinizi kolaylaştıracak sorulardan oluşmakta.

   Soruları aşama aşama çözmenizin sizin için daha faydalı olacağını düşünmekteyiz.

  Lütfen hangi aşamada eksiklerinizin farkına varırsanız varın anında bunları gidermek için gerekli çalışmaları yapınız.

  Hepinize yeterince faydalı olması temennisi ile herkese iyi çalışmalar diliyoruz.

 KAREKÖKLÜ SAYILAR  test 1 (1. AŞAMA 

1.

 1, 3 , 8 , 25, 36, 55, 64, 72, 81, 121, 200, 225

Verilen sayılardan kaç tanesi tam kare sayıdır?

A) 3            B) 5           C) 7          D) 9

3.

Çevresi 100 cm olan bir karenin alanı kaç ?

A) 100          B) 400           C) 525         D) 625

4.

Alanı 324  olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?

A) 18           B) 19          C) 22          D) 28

9.

kök 55  sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır?

  A) 4 – 5                   B) 5 – 6

 C) 6 – 7                   D) 7 – 8  

10.

kök 55 sayısının,  en yakın olduğu doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8           B) 7             C) 6           D) 5

11.

Aşağıda verilen sayılardan 15’ e en yakın olan sayı hangisidir?

A) kök 220   B) kök 224   C) kök 228   C) kök 230

12.

  kök 72 sayısının  a kök b  şeklinde yazımı aşağıdakilerden hangisidir?

    A) 6 kök 12   B) 2 kök 18    C) 3 kök 6      D) 4 kök 6 

67.

Aşağıdakilerden hangisi doğal sayı değildir?

  A) 105            B) 15             C) 0         D)  – 1

70.

Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel sayı değildir?

KAREKÖKLÜ SAYILAR test 2 (2. AŞAMA ) 

2.

1 , 15, 81, 125, 200, 225, 324, 625, 1000

Sayılarından kaç tanesi tam kare sayıdır?

A) 1            B) 3          C) 5          D) 7

3.

İki basamaklı en küçük tam kare sayı ile üç basamaklı en küçük tam kare sayının toplamı kaçtır?

A) 110       B) 116      C) 121        D) 136

4.

400’den büyük, en küçük tam kare sayının karekökü kaç olur?

A) 19        B) 20       C) 21         D) 22

5.

Kenar uzunlukları birer doğal sayı olan iki karenin alanları toplamı 17  ise çevreleri toplamı kaç cm’dir?

A) 20        B) 18       C) 16         D) 14

9.

Aysun eve uzaklığını yaklaşık olarak  km olarak ifade etmiştir.

Aysun’un eve uzaklığını bir tam sayı ile ifade ettiğimizde, kullanabileceğimiz en doğru sayı kaç olur? 

     A) 5         B) 6        C) 25         D) 30

14.

Kenar uzunlukları verilen iki kare yan yana yerleştirilerek yeni bir şekil oluşturulmuştur.

Oluşan bu yeni şeklin çevresi kaç cm olur?

16.

Bir kenar uzunluğu a br olan eşkenar üçgenin alanı ,    formülü ile hesaplanmaktadır.

Buna göre, bir kenar uzunluğu   cm olan eşkenar üçgenin alanı kaç  dir?

17.

Dairenin alanı = π.

Dairenin çevresi = 2.π.r  ile hesaplanır.

 Alanı 108  olan dairenin çevresi kaç cm olur?  ( π = 3 alınır )

A) 36         B) 42        C) 46         D) 52

18.

Alanı 42  olan karenin bir kenar uzunluğu, aşağıdakilerden hangi olabilir?

A) 5,4         B) 6,4        C) 7,4        D) 8,4

19.

·         Her doğal sayı bir tam sayıdır.

·         Her tam sayı bir doğal sayıdır.

·         Her rasyonel sayı bir gerçek ( reel ) sayıdır.

·         Her irrasyonel sayı bir rasyonel sayıdır.

    Yukarıdaki bilgilerden kaç tanesi doğrudur?

        A) 1           B) 2          C) 3          D) 4

20.

Elindeki taşı bulunduğu noktadan en az 12 m ileriye attığını söyleyen Derin’in, taşı attığı uzaklık aşağıdakilerden hangi olabilir?

KAREKÖKLÜ SAYILAR test 3 (3. AŞAMA )

1.

ABCD karesinin alanı, EFGH karesinin alanının iki katıdır. ABCD karesinin bir kenarı  cm olduğuna göre EFGH karesinin çevresi kaç cm’ dir?                                 

                    A) 12                   B) 12               C) 14             D) 14

2.

Uras, okulu ile evi arasındaki mesafenin 11 ile 12 km arasında olduğunu

bilmektedir. Buna göre, Uras’ın evi ile okulu arasındaki mesafe aşağıdakilerden hangisi olabilir?

               A) 4  km                 B) 5   km            C) 3   km          D) 2  km

3.

Dikdörtgen şeklindeki boş alan, çocuk parkı ve yeşil alan olarak düzenlenecektir. Çocuk parkı için kare şeklindeki bir alan kullanılacaktır.

Yeşil alan için ayrılan bölgenin etrafına,    m aralıklarla ışıklandırma direkleri yerleştirilecektir.

Buna göre, şeklin köşelerine de gelecek şekilde en az kaç tane ışıklandırma direğine ihtiyaç olacaktır?

                         A) 124                      B) 162                        C) 192                    D) 212

4.

 Şekildeki misket   cm yükseklikten   cm yüksekliğindeki bir kutunun üzerine düşmektedir.

Arın, misketin düştüğü mesafeyi hesaplarken kareköklü sayılara karşılık, bu sayıların en yakın oldukları doğal sayıları almıştır.

      Buna göre, Arın misketin düştüğü mesafeyi kaç cm bulmuş olur?

                    A) 9                        B) 8                          C) 7                        D) 6