Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Sevgili öğrenciler eşitlik ve denklem konu anlatımında; Denklem ve denklemlerin adlandı...
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Sevgili öğrenciler eşitlik ve denklem konu anlatımında;
Denklem ve denklemlerin adlandırılmasına,- Denklem ve denklemlerin adlandırılmasına,
- Denklemlerde eşitliğin korunumu ilkesine,
- Denklemlerin çözülmesi başlıklarına yer verdik.
 |
| denklemeler |
EŞİTLİK VE DENKLEM
Denklem: İçerisinde bilinmeyen
barındıran eşitliklere denklem denir.
3x = 5 ( 1.
Dereceden bir
bilinmeyenli denklem) ( x’in
kuvveti 1, bir tane
bilinmeyen )
7x + 5 = – 8 ( 1. Dereceden bir bilinmeyenli denklem) ( x’in kuvveti 1, bir tane bilinmeyen )
18y + 4 = 2y +47 ( 1. Dereceden bir bilinmeyenli denklem) ( y’in kuvveti 1, bir tane bilinmeyen )
x + y = 16 ( 1.
Dereceden iki
bilinmeyenli denklem) ( en büyük
kuvvet 1, iki tane
bilinmeyen )
3x – 5 = 12y ( 1. Dereceden iki bilinmeyenli denklem) ( en büyük kuvvet 1, iki tane bilinmeyen )
y^2 + 3x = 43 ( 2. Dereceden iki bilinmeyenli denklem) ( x’in kuvveti 2, iki tane bilinmeyen )
DENKLEMLERDE
EŞİTLİĞİN KORUNUMU İLKESİ
NOT: Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklendiğinde eşitlik bozulmaz.
12
= 12 –
15 =
– 15
12 + 5
= 12 + 5 – 15 +
8 = – 15 + 8
17 = 17 – 7 = – 7
ÖR: ÖR:
x – 8
= 15 ise x
= ?
x – 12
= – 20
ise x = ?
x – 8 + 8
= 15 + 8
0
x
= 23
NOT: Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarıldığında eşitlik bozulmaz.
18 =
18 –
25 =
– 25
18 – 5 =
18 – 5
– 25 –
12 = – 25 – 12
13 = 13 – 37 =
– 37
ÖR: ÖR:
x + 9
= 35 ise x
= ?
x + 18
= – 22 ise x
= ?
x + 9 – 9 = 35 – 9
0
x = 26
NOT: Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı çarpıldığında eşitlik bozulmaz.
5 = 5 – 8 = –
8
5 . 2 = 5 . 2 – 8
. (– 4 ) = – 8 . (– 4 )
10 = 10 + 32 = + 32
ÖR:
x/5
ÖR:
x/3 =
7 ise x = ?
NOT: Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayıya bölündüğünde eşitlik bozulmaz.
8
= 8 – 15
= – 15
8 : 4 = 8 : 4 – 15 : ( - 3 ) = – 15 : ( - 3 )
2 = 2 5 = 5
ÖR:
8x = 32 ise x = ?
ÖR:
– 5 x = 75 ise x = ?
NOT: Denklemler çözülürken,
* Bilinenler bir tarafa,
bilinmeyenler bir tarafa alınır.
* Bir terim veya kat sayı eşitliğin diğer tarafına ters işlemi ile geçer.
ÖR:
X + 3 = 18 ise x = ?
çözüm:
X + 3 = 18 ( + 3 diğer tarafa – 3
olarak geçer. )
X = 18 – 3
X = 15
ÖR:
X – 5 = 24 ise x = ?
ÖR:
X – 8 = – 24 ise x = ?
ÖR:
X +
15 = – 8 ise x =
?
ÖR:
2X = 16 ise x = ?
Çözüm:
ÖR:
–5X = 30 ise x
= ?
ÖR:
– 7X = –
56 ise x = ?
ÖR:
8X = –
80 ise x = ?
ÖR:
15X = 50 ise x = ?
ÖR:
x / 5 = 10 ise x = ?
Çözüm:
x / 5 = 10 ( bölüm halinde olan 5, karşıya çarpım şeklinde geçer )
x = 10.5
x = 50
ÖR:
x / 3 = - 7 ise x = ?
ÖR:
x / ( - 8 ) = 12 ise x = ?
ÖR:
2x – 4 = 6 ise x = ?
çözüm:
2x – 4
= 6
2x = 6 + 4
2x = 10
ÖR: ÖR:
3x + 7 = 13 ise
x = ?
7x + 8 = –
13 ise
x = ?
ÖR: ÖR:
11x – 4
= – 37 ise x = ? – 3x + 4 =
19 ise x = ?
ÖR: ÖR:
– 4x – 7 =
21 ise x = ? – 8x – 5 = – 69 ise x
= ?
ÖR:
x / 3 - 4 = 5 ise x = ?
ÖR:
3x + 5 = x – 7 ise x = ?
Çözüm: ( bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler bir tarafa )
3x + 5 = x – 7 ( eşitliğin diğer tarafına geçen terimler, işaret değiştirir )
3x – x = – 7 – 5
2x = – 12
x = – 12 / 2
x = – 6
ÖR: ÖR:
8x – 4 = –2x +
6 ise x = ? 19x – 8 = 4x – 28 ise
x = ?
ÖR: ÖR:
7 + 5x = 7x – 5
ise
x = ? – 8x – 3 = 5x ise
x = ?
ÖR:
28x + 14 – 12x – 8 = 3x – 15 – 12x ise x = ?
ÖR:
– 18x – 3x + 7 +10x = 12x – 42 – 8x + 14 ise x = ?
ÖR:
2 ( x + 3 ) = 18 ise x = ?
Çözüm:
2 ( x + 3 ) = 18
2x +
6 =
18
2x = 18 – 6
2x = 12
ÖR: ÖR:
5 . ( 2x – 4 ) = 25 ise
x = ? – 3 ( x – 4 ) = – 27 ise
x = ?
ÖR: ÖR:
– 6 . ( 5 – 4x ) = 42 ise
x = ?
4 ( 3x
– 2 ) – 16 = 20 ise
x = ?
ÖR: ÖR:
– 7 . ( – 5 – 2x ) + 4
= – 45 ise
x = ? 2 ( 5x – 4 ) = 3 ( 2 – x ) ise x
= ?
ÖR:
8 . ( 2x – 5 ) – 7 = – 3 ( x – 6 ) ise x = ?
ÖR:
–9 ( 4x – 7 ) + 3x – 24 = 7x –
32 + 4 ( 1 – 3x ) ise x =?
YORUMLAR