7 İle Bölünebilme Kuralları

    Bölünebilme yöntemlerinden, üzerinde çok düşünülen 7 ile bölünebilme yöntemlerinden üç farklı yönteme yer verdik. 7 İle Bölünebilme 1. Y...

    Bölünebilme yöntemlerinden, üzerinde çok düşünülen 7 ile bölünebilme yöntemlerinden üç farklı yönteme yer verdik.

7 İle Bölünebilme

1. Yöntem:  

Sayının son basamağını ( birler basamağındaki rakamı )  5 ile çarpıp, kalan sayıya eklediğimizde bulduğumuz sayı 7’nin katı ise sayı 7 ile kalansız bölünüyordur.

     392     ...         39 + 2 x 5

                            39 + 10

        49   

( 49 sayısı 7’nin katı olduğundan 392 sayısı 7 ile kalansız bölünür)

 

                  1638     ...     163 + 8 x 5

                             163 + 40

         203        ...      20 + 3 x 5     ( Aynı işlemi tekrar ediyoruz )

                                20 + 15

                                                               35       

( 35  sayısı 7’nin katı olduğundan  1638 sayısı 7 ile kalansız bölünür)

Not:

        5 ile uyguladığımız yöntemi 12, 19, 26, 33, 40, …  sayıları ile de uygulayabiliriz.

         Aynı yöntemi 40 sayısı ile deneyelim.

                      392      ...       39 + 2 x 40

                               39 + 80

          119       ...    11 + 9 x 40         ( Aynı işlemi tekrar ediyoruz )

                              11 + 360

                                                             371   ...    37+ 1 x 40     ( Aynı işlemi tekrar ediyoruz )

                                                                             37 + 40

                                                                             77      

( 77  sayısı, 7’nin katı olduğundan  392 sayısı 7 ile kalansız bölünür)

 

Londra’da yaşayan Nijerya’ lı Chika Ofili, bu yöntemi bulduğunda henüz 12 yaşında bir öğrencidir.

7 ile bölüne bilme kurallarına yenisini ekleyen  Chika Ofili, matematikte yeni bir şeyler yapmanın sadece yaşla yada kariyerle çok da alakalı olmadığını, genç yaşta öğrencilerin de çalışarak matematiğe katkı sağlayabileceğini göstermiştir.

Gençlere uygun ortamlar oluşturulduğunda, gençlerin farklı bakış açıları oluşturmada oldukça başarılı olduklarını gösteren iyi bir örnektir Chika Ofili.

Bölünebilme kuralları içinde en çok zorlandığımız kurallardan biri olan 7 ile bölünebilme kuralına yeni bir bakış açısı kazanmış olduk.

2. Yöntem:

          Sayının son basamağını 2 ile çarpıp, kalan sayıdan çıkardığımızda sonuç sıfır, veya yediye bölünen bir sayı ise sayımız yedi ile tam bölünüyordur.

 

           392    ...      39 – 2 x 2

                              39 – 4 

          35   

( 35 sayısı 7’nin katı olduğundan 392 sayısı 7 ile kalansız bölünür)

                1638      ...         163  –  8 x 2

                               163 – 16

           147        ...     14 –  7 x 2    ( Aynı işlemi tekrar ediyoruz )

                                 14 – 14

            0

( Sonuç 0 olduğundan 777 sayısı 7 ile kalansız bölünür)

3. Yöntem:  2552109   sayısı üzerinde kuralımızı anlamaya çalışalım

            * Sayı sağdan sola doğru üçerli gruplara ayrılır.

                         2  5 5 2  1 0 9

           

            * En sağdaki sayıdan başlanarak sayıların altına  1, 3, 2 sayıları yazılır.

                     2  5 5 2  1 0 9

                    1  2 3 1  2 3 1  

            * Sağdan sola doğru üçlü gruplar  +, –  , + , –  , …. olarak alınır.

                     2  5 5 2  1 0 9

                    1  2 3 1  2 3 1  

                      +     –        +

             *  Her rakam altındaki sayı ile çarpılır. Üçlü gruplar bozulmadan bulunan sonuçlar toplanır.

 

               2 X 1       5 X 2 + 5 X 3 + 2 X 1       1 X 2 + 0 X 3 + 9 X 1

                    +                     –                                     +

        

         *  İşlemler yapıldığında bulunan sonuç 7’nin katı ise, sayımız 7 ile kalansız bölünüyor demektir.

 

               + 2     –       27       +       11      =  –  14

(  - 14, 7’nin katı olduğundan 2 552 109 sayısı 7’ye kalansız bölünür )

 

Not:

         Sayının yedi ile bölümünden kalanı bulmak için, bulduğumuz sonucu 7’ ye böleriz,  kalan sayı sonucun da kalanı olur.

 ÖRNEK:

        32 354  sayısının 7 ile bölümünden kalanı bulalım.

                            3 2  3 5 6

                          3 1  2 3 1  

                             -        +

            - ( 3.3 + 2.1) + ( 3.2 + 5.3 + 6.1 )

            

               - 11  +  27  =  16 

            16'nın 7 ile bölümünden kalan 2 olduğundan, 32 356 sayısının da 7 ile bölümünden kalan 2 olur.

 

7 ile bölünebilme